К вопросу о снижении размерности данных в образовательном эксперименте

Огрызков В.Е.,

Омский институт (филиал) ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»

Денисов Д.П.,

Омский промышленно-экономический колледж

Одним из распространенных приемов исследования факторов образовательной активности студентов является поисковый эксперимент, предполагающий функции диагностики. Эффективность поиска можно повысить, ориентируя анализ на основные направления рассеяния дат.

Для снижения размерности данных применяется метод главных компонент, согласно которому даты проектируются на линейное подпространство, образованное векторами, соответствующими наибольшим собственным числам корреляционной матрицы, при этом потери аппроксимации будут минимальны. 

Максимизация функции Z = ∑|r_ij | /n – визуально это граф с наибольшей суммарной длиной ребер – акцентирует корреляции, наиболее вероятные связи  на уровне блоков меньшего размера, т.е.  любых подгрупп, объединяемых по отличительным свойствам или классификационным признакам в пределах исследуемой совокупности.

Таким образом, при выборе числа параметров и расчете корреляций следует учитывать внутреннюю структуру исследуемых совокупностей – на тесноту и направление взаимосвязей влияет количественное соотношение и разнохарактерность групп объектов, на которые выборка дифференцируема.